[题目]如图所示.在Rt△ABC中.a.b分别是∠A.∠B的对边.c为斜边.如果已知两个元素a.∠B.就可以求出其余三个未知元素b.c.∠A．(1)求解的方法有多种.请你按照下列步骤.完成一种求解过程．第一步:已知:a,∠B,用关系式: ,求出: ; 第二步:已知: ,用关系式: ,求出: ; 第三步:已知: ,用关系式: ,求出: .(2)请你分别给� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在Rt△ABC中，a，b分别是∠A，∠B的对边，c为斜边，如果已知两个元素a，∠B，就可以求出其余三个未知元素b，c，∠A．

（1）求解的方法有多种，请你按照下列步骤，完成一种求解过程．

第一步：已知：a,∠B,用关系式:_______________,求出:________________;

第二步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________;

第三步：已知：_____,用关系式:_______________,求出:_________________.

（2）请你分别给出a，∠B的一个具体数据，然后按照（1）中的思路，求出b，c，∠A的值．

【答案】(1) ∠A ；atanB ；；(2)答案不唯一，具体见解析.

【解析】

试题

（1）利用直角三角形中两锐角互余和锐角三角函数的定义可得答案；

（2）a和∠B的值不是唯一的，这里可取a=2，∠B=60°，然后按照（1）中的步骤可解得要求的值.

试题解析：

（1）∠A ；atanB ；；

（2）答案不唯一，如：令a＝2，∠B＝60°，

则∠A＝90°－60°＝30°，

∴b＝atanB＝2，c＝＝4.

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