Question

【题目】通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1，在△ABC中，AB=AC,顶角A的正对记作sadA，这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解答下列问题：

（1）sad= ；

（2）对于＜A＜，∠A的正对值sadA的取值范围 ；

（3如图2，已知sinA=,其中∠A为锐角，试求sadA的值。

Answer 1

【答案】（1）1；（2）0＜sadA＜2；（3）

【解析】（1）根据等腰三角形的性质，求出底角的度数，判断出三角形为等边三角形，再根据正对的定义解答；

（2）求出0度和180度时等腰三角形底和腰的比即可；

（3）作出直角△ABC，构造等腰三角形ACD，根据正对的定义解答．