【题目】利用等式的基本性质填空,并说明运用了等式的哪条基本性质.
(1)如果3x+7=8,那么3x=8-________;
(2)如果2x=5-3x,那么2x+________=5;
(3)如果2x=10,那么x=________.
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【题目】已知抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该抛物线的顶点为点D.
(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接AC,CD,BD,BC,设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1,S2和S3,求证:S3=;
(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN∥BC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出点M的坐标和此时直线MN的解析式;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收,上市20天全部售完,李刚对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,多宝鱼价格z(单位:元/件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解答下列问题:
(1)sad= ;
(2)对于<A<,∠A的正对值sadA的取值范围 ;
(3如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
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