【题目】解方程:
-16=0; +4x-4=0(用配方法);
=0; +4y-4=0.
【答案】(1)x= 或x=;(2)x=;(3)x=3或x=-3;(4)y=-2或y=.
【解析】试题分析:(1)利用直接开平方法解方程即可;(2)利用配方法解方程即可;(3)利用因式分解法解方程即可;(4)利用因式分解法解方程即可.
试题解析:
(1) =16,
2x+3=±4,
即2x+3=4或2x+3=-4,
解得:x= 或x=;
(2)+4x=4,
+4x+4=4+4,
即=8,
∴x+2=,
∴x=;
(3)(x-3)(x-3-2x)=0,
即(x-3)(-x-3)=0,
∴x-3=0或-x-3=0,
解得:x=3或x=-3;
(4)(y+2)(3y-2)=0,
∴y+2=0或3y-2=0,
解得:y=-2或y=.
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【题目】观察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,….根据上述算式中的规律,你认为72006的个位数字是( )
A.7
B.9
C.3
D.1
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【题目】利用等式的基本性质填空,并说明运用了等式的哪条基本性质.
(1)如果3x+7=8,那么3x=8-________;
(2)如果2x=5-3x,那么2x+________=5;
(3)如果2x=10,那么x=________.
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【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如表.与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为.
项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 |
步数(步) | 10000 | ____________ |
平均步长(米/步) | 0.6 | ____________ |
距离(米) | 6000 | 7020 |
注:步数×平均步长=距离.
(1)根据题意完成表格填空;
(2)求x;
(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步,因此在两次锻炼结束后又走了500米,使得总步数恰好为24000步,求王老师这500米的平均步长.
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【题目】已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成( )
A.10b+a
B.ba
C.100b+a
D.b+10a
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【题目】列方程解应用题:
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx﹣c与x轴交A(﹣1,0)、B(3,0)两点,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2.
(1)求抛物线及直线AC的函数表达式;
(2)点M是线段AC上的点(不与A,C重合),过M作MF∥y轴交抛物线于F,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MF的长;
(3)在(2)的条件下,连接FA、FC,是否存在m,使△AFC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
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