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【题目】有以下3个说法:垂线相等;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中错误说法的个数是(

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

试题根据垂线的性质和平行公理进行判断.

解:(1)应该说夹在两平行线间的垂线段相等才对;

2)只有说在平面内,才可以说:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

3)只有说:经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行才对.

故选D

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【题目】通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似地,可以在等腰三角形中建立边角之间的关系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)如图1,在ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解答下列问题:

1sad=

2)对于AA的正对值sadA的取值范围

3如图2,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值。

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【题目】计算

(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)

(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)

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A.1
B.﹣1
C.5
D.﹣5

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【题目】为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指( )
A.150
B.被抽取的150名考生
C.被抽取的150名考生的一模数学成绩
D.我区2014年一模考试数学成绩

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【题目】我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售。打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折少花多少钱?

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【题目】ABC中,DAB边上的一点,过点DDEBC,ABC的角平分线于点E.

(1)如图1,当点E恰好在AC边上时,求证:∠ADE=2DEB;

(2)如图2,当点DBA的延长线上时,其余条件不变,请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系,并说明理由。

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【题目】已知△ABC是等边三角形,O为△ABC的三条中线的交点,△ABCO为旋转中心,按顺时针方向至少旋转(  )才能与原来的三角形重合.

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

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【题目】《列子》中《歧路亡羊》写道:

杨子之邻人亡羊,既率其党,又请杨子之竖追之。杨 子曰:!亡一羊,何追者之众?”邻人日:“多歧路。”既 反,问:获羊乎?”日:“亡之矣。”曰:“奚亡之?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”

如图,假定所有的分叉口都各有两条新的歧路,并且丢失的羊走每条歧路的可能性都相等.

(1)到第n次分歧时,共有多少条歧路?以当羊走过n个三叉路口后,找到羊的概率是多少?

2)当n=5时,派出6个人去找羊,找到羊的概率是多少?

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