Question

【题目】在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（ ）

A.B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3

C.a∶b∶c =7∶24∶25D.a∶b∶c =4∶5∶6

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解：A.

∴∠A+∠C = ∠B，

∴2∠B=180°，解得∠B=90°，故△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

B. ∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3

∴设∠A=x，∠B=4x，∠C=3x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，即x+4x+3x=180°，解得x=22.5°，

∴∠B=4x=90°，故△ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；

C. a∶b∶c =7∶24∶25

设a=7x；b=24x；c=25x

∵（7x）2+（24x）2=（25x）2，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；

D. a∶b∶c =4∶5∶6

设a=4x；b=5x；c=6x

（4x）2+（5x）2≠（6x）2，不能构成直角三角形，故本选项符合题意

故选：D