【题目】如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
能考试期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：如图1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，当∠BAC+∠DAE=180° 时，我们称△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，△ABC的边BC上的高线AM叫做△ADE的“顶心距”，点A叫做“旋补中心”.
（1）特例感知：在图2，图3中，△ABC与△DAE互为“顶补等腰三角形”，AM是“顶心距”。
①如图2，当∠BAC=90°时，AM与DE之间的数量关系为AM= DE；
②如图3，当∠BAC=120°，ED=6时，AM的长为 。
（2）猜想论证：
在图1中，当∠BAC为任意角时，猜想AM与DE之间的数量关系，并给予证明。
（3）拓展应用
如图4，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=
，在四边ABCD的内部找到点P，使得△PAD与△PBC互为“顶补等腰三角形”。并回答下列问题。
①请在图中标出点P的位置，并描述出该点的位置为 ；
②直接写出△PBC的“顶心距”的长为 。
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知点
．
（1）求出点
，点的坐标.
（2）
是直线
上一动点，且
和
的面积相等，求点
坐标.
（3）如图2，平移直线
，分别交轴，
轴于交于点，
，过点
作平行于轴的直线
，在直线上是否存在点
，使得
是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标.
图1 
图2 
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【题目】平面直角坐标系中，设一次函数
的图象是直线
.
（1）如果把向下平移
个单位后得到直线
，求
的值；
（2）当直线过点
和点
时，且
，求
的取值范围；
（3）若坐标平面内有点
，不论
取何值，点
均不在直线上，求
所需满足的条件.
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圆规作⊙O，使它经过A、B、D三点（保留作图痕迹）；
（2）点C是否在⊙O上？请说明理由．
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【题目】某校为了解九年级
名学生的体育综合素质，随机抽查了
名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图。
频数分布表：
组别 | 成绩（分） | 频数 |
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请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题:
(1)频数分布表中的
；
(2)扇形统计图中，
组所对应的扇形圆心角的度数是_ 度.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，BC=a ，AB=c，AC=b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（ ）
A.
B.∠A∶∠B∶∠C=1∶4∶3
C.a∶b∶c =7∶24∶25D.a∶b∶c =4∶5∶6
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