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    【题目】2019年4月23日是中国海军成立70周年的日子，我国在山东青岛举行了国际海上大阅兵.为增强爱国意识，某校以此次大阅兵为契机，开展了“学习海军知识，增强爱国意识”答题比赛，进入决赛的10名同学的答题情况（共7道题）如下表所示：

    答对题目数量（道）

    3

    4

    5

    6

    7

    人数（人）

    1

    2

    4

    2

    1

    则关于答对题目数量，下列说法正确的是（ ）

    A.平均数是2.5B.中位数是4.5C.众数是5D.方差是4

    【答案】C

    【解析】

    分别求出这10个数据的平均数、中位数、众数和方差即可进行判断.

    解：A、这10个数据的平均数=，所以本选项错误；

    B、这10个数据从小到大排列后是：3，4，4，5，5，5，5，6，6，7，中位数为5，所以本选项错误；

    C、这10个数据，出现次数最多的是5，共出现了4次，所以众数是5，所以本选项正确；

    D、这10个数据的方差=，所以本选项错误.

    故选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；

    （3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m＞n，结合图象求x0的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．

    （1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

    （2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线与双曲线交于点，点，与坐标轴分别交于点和点，．

    （1）求直线的解析式．

    （2）在轴上求出点，使以为顶点的三角形与相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了增强学生体质，某校对学生设置了体操、球类、跑步、游泳等课外体育活动，为了了解学生对这些项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.

    （1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

    （2）补全频数分布直方图，求出扇形统计图中“体操”所对应的圆心角度数；

    （3）估计该校名学生中有多少人喜爱跑步项目.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了改善寄宿制学校学生的居住条件，某市财政局准备给部分学校加装空调.经市场调研发现：购买1台种型号的空调和2台种型号的空调共需资金6400元；购买2台型空调和3台型空调共需资金10600元.

    （1）求，两种型号的空调单价各是多少元；

    （2）现计划购进，两种型号的空调共200台，其中型空调为台，并且要求公司15日内（含15日）完成安装调试.公司承诺：若型空调不大于75台，则型空调一定能保证15天内完成安装与调试，同时型空调每天可以完成10台的安装与调试；价格方面，当购买型空调不少于60台时，公司给予型空调7折优惠；当购买型空调大于140台时，公司给予型空调8折优惠.若既能保证如期完成安装调试又能使花费资金最少，应购买，两种型号的空调各多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣4mx+4m﹣2（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有七个整点，则m的取值范围是_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依此规律，第9个图形的小圆个数是（ ）

    A.58 B.74 C.92 D.112

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料：

    2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．

    在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．

    在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．

    （以上数据来源于北京市统计局）

    根据以上材料解答下列问题：

    （1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；

    （2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为 万人；

    （3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约 亿元，你的预估理由是 ．

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