如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC．
（1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线；
（2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值．
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源：2016届陕西省西安市莲湖区五校联考九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
解方程：
（1）x（x-2）=x-2；
（2）（x+8）（x+1）=-12．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
，将一块与
全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。
（1）操作1：固定，将三角板沿
方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为___________；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度
，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，设
的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。
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科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，抛物线y=
x2－
x－12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a－b＜0；④a+b+c＜0．你认为其中正确的有________．（填序号）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4
与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，且DF：CF=1：3，连接EF并延长交BC的延长线于点G，
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰兴市九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
根据关于x的一元二次方程
，可列表如下：
x | 0 | 0．5 | 1 | 1．1 | 1．2 | 1．3 |
| －15 | －8．75 | －2 | －0．59 | 0．84 | 2．29 |
则方程的正数解满足（ ）
A．0．5＜
＜1 B．1＜＜1．1
C．1．1＜＜1．2 D．1．2＜＜1．3
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