Question

已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．求证：AB=CD．

Answer 1

【答案】分析：首先利用点C是AE的中点得到AC=CE，然后在根据BC∥DE得到∠ACB=∠E，利用AAS证明两三角形全等即可证得结论．
解答：证明：∵C是AE的中点，
∴AC=CE．…（1分）
∵BC∥DE，
∴∠ACB=∠E．…（2分）
在△ABC和△CDE中，，
∴△ABC≌△CDE．…（4分）
∴AB=CD．…（5分）
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题比较简单，关键是利用已知条件选择合适的证明全等的方法．