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    已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．

        求证：AB=CD

    【解析】利用全等三角形的判定求证

     

    证明：∵C是AE的中点，

    ∴AC＝CE. ……………………………1分

    ∵BC∥DE，

    ∴∠ACB=∠E.  ……………………………………2分

    在△ABC和△CDE中，

    ，

    ∴△ABC≌△CDE.  …………………………4分

    ∴ AB＝CD.  …………………………………5分

     

     

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