阅读材料后再解答问题阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2+2x-35=0的一个解．[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形.外加两个长方形.长为x.宽为1.拼合在一起面积就是x2+2•x•1+1•1.而由x2+2x-35=0变形及x2+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读材料后再解答问题
阿拉伯数学家阿尔•花拉子利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x²+2x-35=0的一个解．
[阿尔．花拉子解法]将边长为xm的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是x²+2•x•1+1•1，而由x²+2x-35=0变形及x²+2x+1=35+1（如图所示）
即左边边长为x+1的正方形面积为36．
所以（x+1）²=36，则x=5．
你能运用上述方法构造出符合方程x²+8x-9=0的一个正根的正方形吗？试一试吧!

如图所示，大正方形边长为x+4，四个面积和为x²+4x+4x+16=x²+8x+16，
而x²+8x-9=x²+8x+16-25=0．
所以x²+8x+16=25，即x+4=5，所以x=1．

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