Question

18．已知非零有理数x，y满足x²-4xy+4y²=0，求$\frac{x-y}{x+y}$-$\frac{y-x}{x+y}$的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²-4xy+4y²=0得出x=2y，代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-y-y+x}{x+y}$
=$\frac{2（x-y）}{x+y}$，
∵非零有理数x，y满足x²-4xy+4y²=0，
∴（x-2y）²=0，即x-2y=0，x=2y，
∴原式=$\frac{2（2y-y）}{2y+y}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．