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    6．若函数y=-x2-2ax（0≤x≤1）的最大值为a2，求实数a的取值范围．

    分析 根据函数的解析式求得顶点坐标，从而求得对称轴和函数的最大值，然后根据已知条件即可求得．

    解答 解：∵函数y=-x2-2ax=-（x+a）2+a2，
    ∴函数的对称轴x=-a，最大值为为a2，
    ∵0≤x≤1时的最大值为a2，
    ∴0＜-a＜1，
    故实数a的取值范围是-1＜a＜0．

    点评 本题考查了二次函数的性质以及二次函数的最值，根据题意得出0＜-a＜1是解题的关键．

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