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    9．多项式2x2-2xy+y2+4x+25的最小值为21．

    分析 根据完全平方公式把多项式进行变形，根据非负数的性质解答即可．

    解答 解：2x2-2xy+y2+4x+25
    =x2-2xy+y2+x2+4x+4+21
    =（x-y）2+（x+2）2+21，
    ∵（x-y）2≥0，（x+2）2≥0，
    ∴（x-y）2+（x+2）2+21≥21，
    ∴多项式2x2-2xy+y2+4x+25的最小值为21，
    故答案为：21．

    点评 本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在一节数学活动课上，王老师将本班学生身高数据（精确到1厘米）出示给大家，要求同学们各自独立绘制一幅频数分布直方图，甲绘制的如图①所示，乙绘制的如图②所示，经王老师批改，甲绘制的图是正确的，乙在数据整理与绘图过程中均有个别错误．
    （1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；
    （2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5-164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为120°；
    （3）该班学生的身高数据的中位数是160或161；
    （4）假设身高在169.5-174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：（$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$+1）•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读理解
    如图1，在△ABC中，当DE∥BC时可以得到三组成比例线段：①$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$②$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$③$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$；反之，当对应线段成比例时也可以推出DE∥BC．

    理解运用
    三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形．
    （1）如图2，已知矩形DEFG是△ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG延CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为F、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形；
    （2）在（1）所得图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR，求证：AR∥BC；
    综合实践
    （3）如图3，某个区有一块三角形空地，已知△ABC空地的边AB=400米、BC=600米，∠ABC=45°；准备在△ABC内建设一个内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），三角形其余部分进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形？并求出对角线EG最短距离（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算
    （1）$\sqrt{18a}$•$\sqrt{2a}$（a≥0）
    （2）$\sqrt{4\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$
    （3）$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{32}$ 
    （4）（3+$\sqrt{10}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$的绝对值是（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为积极开展“六城同创”工作，我市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，需要大量的甲、乙两种树苗对滨江路进行绿化改造，某树苗种植户经市场调研发现：如果单独种植甲种树苗，所获利润y甲（万元）与种植亩数x1（亩）之间存在正比例函数关系y甲=kx1，并且当种植5亩时可获利润2万元；如果单独种植乙种树苗，则所获利润y乙（万元）与种植亩数x2（亩）之间存在二次函数关系：y乙=ax22+bx2，且种植2亩时能获利润2.4万元，当种植4亩时，可获利润3.2万元
    （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式
    （2）如果种植户想用10亩地同时种植甲、乙两种树苗，请设计一个能获得最大利润的种植方案，并求出按此方案种植所获得的最大利润是多少？

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    （1）分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
    （2）若某人计划购买售价为3800元的洗衣机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

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