Question

在平行四边形ABCD中，E为BC边的中点，AE平分∠BAD，若AD=5，则四边形ABCD的周长是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：直接利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠BAE=∠BEA，进而得出AB=BE，再利用平行四边形的性质求出四边形ABCD的周长．

解答：解：∵在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，
∵E为BC边的中点，
∴BE=EC=AB，
∵AD=5，
∴AB+CD=5，BC=5，
∴AB+CD+AD+BC=15．
故答案为：5．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，得出BE=EC=AB是解题关键．