Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所示，则ax2+bx+c+m=0的实数根的条件是（ ）

A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥2

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：由于抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有交点时，方程ax2+bx+c=m有实数根，观察函数图象得到当m≥﹣2时，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m有交点，即可得出结论．

解：当抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣m有交点时，方程ax2+bx+c=﹣m有实数根，

由函数图象得：直线y=﹣2与抛物线y=ax2+bx+c只有一个公共点，

∴当m≤﹣2时，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=﹣m有交点，

即方程ax2+bx+c=﹣m有实数根的条件是m≤﹣2，

∴ax2+bx+c+m=0的实数根的条件是m≤﹣2，

故选C．