观察下列各式:152＝225,252＝625,352＝1225,-,个位数字是5的两位数平方后.末尾的两个数有什么规律?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

观察下列各式：15²＝225；25²＝625；35²＝1225；…；个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数有什么规律？为什么？

答案：
解析：

　　解：末尾的两个数是25．

　　设两位数的十位上的数字为x，则(x×10＋5)²＝100x²＋100x＋25，所以末两位数是25．

提示：

思路与技巧：先猜想出规律，再验证．注意应用完全平方公式．

练习册系列答案

桂壮红皮书单元达标卷系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

23、观察下列各式：15²-25=2×100（2=1×2），25²-25=6×100（6=2×3）；35²-25=12×100（12=3×4）；45²-25=20×100（20=4×5）…
（1）请你再写出1个具有同一规律的等式：

55²-25=30×100（30=5×6）

．
（2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．

科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²；
25²=2×（2+1）×100+5²；
35²=3×（3+1）×100+5²；
…
依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：

（10n+5）²=100n（n+1）+5²

．

科目：初中数学 来源：2008年河北省石家庄市第四十二中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为．

科目：初中数学 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•赤峰）观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为．

科目：初中数学 来源：赤峰 题型：填空题

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．

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