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    精英家教网如图，⊙O的半径为
    		3
    ，△ABC是⊙O的内接等边三角形，将△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为
     
    ．
    分析：设EF=x，根据题意，易知三角形AEF是等边三角形．连接OA，则OA⊥EF，在直角三角形AOE中，得OE=1，则EF=2．
    解答：解：连接OA，
    设EF=x
    ∵△ABC是⊙O的内接等边三角形精英家教网
    ∵EF∥BC
    ∴∠AEF=∠AFE=60°
    ∴△AEF为等边三角形
    ∴AO⊥EF
    ∴OF=
    AO
    tan60°
    =
    		3
    		3
    =1
    ∴EF=2OF=2．
    点评：此题注意圆的轴对称性，能够发现等边三角形和特殊的直角三角形．
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    		3
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    度．

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    ．

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    		5
    ，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有
     
    个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是
     
    ．

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    6
    		2
    6
    		2
    ．

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