在△ABC中.AB=AC=5.BC=6.则tanC=$\frac{4}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则tanC=$\frac{4}{3}$．

分析作AD⊥BC，则由等腰三角形的性质可知BD的长；再根据勾股定理求出AD的长，运用锐角三角函数的定义解答．

解答解：如图，作AD⊥BC于D点．则BD=CD=3．
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴tanC=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评本题考查了勾股定理和锐角三角函数的定义及等腰三角形的性质，比较简单．

练习册系列答案

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