Question

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交DC的延长线于点F，AE＝4 cm，AF＝5 cm，四边形ABCD的周长为36 cm.求AB，BC的长．

Answer 1

【答案】AB，BC的长分别为8 cm，10 cm.

【解析】试题分析：设AB＝CD＝x cm，BC＝AD＝y cm，根据平行四边形面积的两种算法可得5x＝4y，再由四边形ABCD的周长为36 cm，可得2(x＋y)＝36，联立方程组，解方程组即可求得AB、BC的长．

试题解析：

设AB＝CD＝x cm，BC＝AD＝y cm.

∵SABCD＝BC·AE＝CD·AF，∴5x＝4y.

∵2(AB＋BC)＝36，∴2(x＋y)＝36.

∴，解得

∴AB、BC的长分别为8 cm，10 cm.