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    【题目】已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于__．

    【答案】4

    【解析】∵m-n2=1，即n2=m-1≥0，m≥1，

    ∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=（m+3）2-12，

    则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于（1+3）2-12=4，

    故答案为：4．

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    【题目】如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4-x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】定义：到三角形两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心，如图，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心，已知，如图，在△ABC中，∠A为直角，BC=5，AB=3．

    （1）若△ABC的一个准外心P在AC边上，试用尺规找出点P的位置（保留痕迹，不写作法）；

    （2）求线段PA的长．

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    【题目】△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为 ．

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    【题目】儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. ( )

    A. 5年后 B. 9年后 C. 12年后 D. 15年后

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    【题目】已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（　　）g/cm3．

    A. 1.239×10﹣3 B. 1.2×10﹣3 C. 1.239×10﹣2 D. 1.239×10﹣4

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    【题目】下列运算正确的是（　　）

    A. a2+3a2=4a4 B. 3a2a=3a3 C. （3a3）2=9a5 D. （2a+1）2=4a2+1

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    【题目】(1)已知：如图，四边形BCDE是矩形，AB=AC.求证：AE=AD

    (2)如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B. 若∠A=30°，求∠C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．

    （1）文学书和科普书的单价各多少钱？

    （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

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