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如图所示,α,β的度数分别为


  1. A.
    30°,50°
  2. B.
    40°,80°
  3. C.
    40°,40°
  4. D.
    60°,40°
C
分析:本题考查三角形的内角和定理,根据图中所示,和三角形的内角和定理可求出α为40°,然后再利用三角形的内角和定理求得β为40°.
解答:根据三角形内角和定理α=180°-20°-(180°-60°)=40°,
β=180°-60°-80°=40°.
故选C.
点评:本题考查三角形的内角和定理,较为容易.
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9、如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是
135
度.

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精英家教网如图所示,AB为⊙O的直径,P点为其半圆上一点,∠POA=40°,C为另一半圆上任意一点(不含A、B),则∠PCB=
 
度.

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精英家教网如图所示,O是△ABC的内心,∠BOC=100°,则∠BAC=
 
度.

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精英家教网如图所示,∠BAC是⊙O的圆周角,则∠BAC+∠OCB=
 
度.

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22、要想说明结论:“在一个梯形中,如果同一底边上的两个内角相等,那么另一条底边的两个内角也相等”,以下有三种方法,先看方法一:
如图:

因为四边形ABCD是梯形,
所以AB∥CD,(梯形的定义)
所以∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180度.(两直线平行,同旁内角互补)
又因为∠A=∠B,(已知)
所以∠C=∠D.
方法二和方法三如图所示

用了作垂线的方法,请你根据图示,选择其中一种方法说明梯形中如果∠DAB=∠ABC,那么∠ADC=∠BCD.(只选一种方法即可)

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