给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方.则称该四边形为勾股四边形．(1)以下四边形中.是勾股四边形的为．①矩形,②有一个角为直角的任意凸四边形,③有一个角为60°的菱形．(2)如图.将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE.∠DCB=30°.连接AD.DC.CE．①求证:△BCE是等边三角形, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

（1）以下四边形中，是勾股四边形的为．（填写序号即可）

①矩形；②有一个角为直角的任意凸四边形；③有一个角为60°的菱形．

（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，∠DCB=30°，连接AD，DC，CE．

①求证：△BCE是等边三角形；

②求证：四边形ABCD是勾股四边形．

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