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    （2013玉林）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

    （1）求证：四边形EMCN是矩形；

    （2）若AD＝2，，求矩形EMCN的长和宽．

    练习册系列答案
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    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝6cm，求矩形的对角线长和面积．

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    在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线长是(　　)

    A．5cm

    B．15cm

    C．10cm

    D．2.5cm

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F、交AD于E，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级18.2.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    （2013江苏苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．

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    要使式子有意义，则x的取值范围是________．

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    科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学八年级期末综合卷（解析版） 题型：填空题

    （2013湖北孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系如图所示．那么从关闭进水管起________分钟该容器内的水恰好放完．

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