Question

11．一个二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），再把（0，0），（-1，-1），（1，9）代入函数解析式，得到关于a、b、c的三元一次方程组，解方程组即可求a、b、c，进而可得函数解析式．

解答 解：设所求二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
根据题意，得$\left\{\begin{array}{l}{c=0}\\{a-b+c=-1}\\{a+b+c=9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\\{c=0}\end{array}\right.$，
∴所求二次函数的解析式为y=4x²+5x．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式．熟练掌握待定系数法是解题的关键．