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    1．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABC的面积为18，△BOM的面积为3，求四边形MCNO的面积．

    分析 先根据三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分，求得△BCN的面积，再根据△BOM的面积为3，求得四边形MCNO的面积．

    解答 解：∵△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，
    ∴△BCN的面积=△ABC的面积的一半，
    又∵△ABC的面积为18，
    ∴△BCN的面积=9，
    又∵△BOM的面积为3，
    ∴四边形MCNO的面积=9-3=6．

    点评 本题主要考查了三角形的面积以及三角形的中线的性质，解题时注意：三角形的一条中线将三角形的面积分成相等的两部分．

    练习册系列答案
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    7．计算：
    （1）$\frac{x}{1+x}$+$\frac{1}{x}$-$\frac{x+2}{{x}^{2}+x}$
    （2）$\frac{{a}^{2}-a}{2a-4}$÷（2+$\frac{3}{a-2}$+a）

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    12．“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（　　）
    A．3（a+2）B．（3+a）aC．2a+3D．3a+2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC=90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（　　）
    A．②③B．①②③C．③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若S△AOB=4，S△ABD=7，则S△BOC=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，已知∠AOB．
    小明按如下步骤作图：
    ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．
    ②分别以D，E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE长为半径画弧，在∠AOB的内部两弧交于点C．
    ③画射线OC．
    所以射线OC为所求∠AOB的平分线．
    根据上述作图步骤，回答下列问题：
    （1）写出一个正确的结论：OD=OE．
    （2）如果在OC上任取一点M，那么点M到OA、OB的距离相等．
    依据是：角平分线上的点到角两边距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD=10cm，AC=8cm，则点D到直线AB的距离等于6cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2$\sqrt{2}$），AB∥x轴，AD∥y轴，AB=3，AD=$\sqrt{2}$．
    （1）分别写出点B，C，D的坐标；
    （2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的$\frac{2}{3}$？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察下列算式：
    ①1×3-22=-1
    ②2×4-32=-1
    ③3×5-42=-1
    （1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6-52=-1；
    （2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n-1）（2n+1）-（2n）2=-1；
    （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

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