我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m.某天深潜器在海面下1800米处作业.测得正前方海底沉船C的俯角为45°.该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点.此时测得海底沉船C的俯角为60°．(1)沉船C是否在深潜极限范围内?并说明理由,(2)现要打捞沉船.打涝时沉船竖直上升.上升速度为200米/时.求该沉船从开始上升直至回到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

我国深潜器目前最大的深潜极限为7062.68m，某天深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．
（1）沉船C是否在深潜极限范围内？并说明理由；
（2）现要打捞沉船，打涝时沉船竖直上升，上升速度为200米/时，求该沉船从开始上升直至回到海面的时间．（精确到0.1h）（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：（1）过点C作CD垂直AB延长线于点D，设CD为x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别表示出AD和BD的长度，然后根据AB=2000米，求出x的值，求出点C距离海面的距离，判断是否在极限范围内；
（2）根据时间=路程÷速度，求出时间即可．

解答：

解：（1）过点C作CD垂直AB延长线于点D，
设CD=x米，
在Rt△ACD中，
∵∠DAC=45°，
∴AD=x，
在Rt△BCD中，
∵∠CBD=60°，
∴BD=

x，
∴AB=AD-BD=x-

x=2000，
解得：x≈4732，
∴船C距离海平面为4732+1800=6532米＜7062.68米，
∴沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内；

（2）t=

6532

200

≈32.7（h）．
答：该沉船从开始上升直至回到海面的时间为32.7小时．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用俯角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解，难度一般．

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