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【题目】如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.

(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;
(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?

【答案】
(1)解:过A作AC⊥BF于C,则AC= AB=150<200,

∴A市会受到台风影响;


(2)解:过A作AD=AE=200km,交BF于点D,E,

∴DC= =50 Km,

∵DC=CE,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10 千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,

∴该市受台风影响的时间为: =10小时


【解析】(1)是否会受到影响,需要求得点A到台风所走路线的最短距离,根据垂线段最短,即作AC⊥BF于C,再根据直角三角形的性质进行计算比较;(2)需要计算出受影响的总路程,再根据时间=路程÷速度进行计算.

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