【题目】如图，在△ABC中，∠A=70°∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．
【答案】110°或50°．
【解析】
由内角和定理得出∠C=60°，根据翻折变换的性质知∠DFE=∠A=70°，再分∠EFC=90°和∠FEC=90°两种情况，先求出∠DFC度数，继而由∠BDF=∠DFC﹣∠B可得答案．
∵△ABC中，∠A=70°、∠B=50°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=60°，由翻折性质知∠DFE=∠A=70°，分两种情况讨论：
①当∠EFC=90°时，∠DFC=∠DFE+∠EFC=160°，则∠BDF=∠DFC﹣∠B=110°；
②当∠FEC=90°时，∠EFC=180°﹣∠FEC﹣∠C=30°，∴∠DFC=∠DFE+∠EFC=100°，∠BDF=∠DFC﹣∠B=50°；
综上：∠BDF的度数为110°或50°．
故答案为：110°或50°．
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°，已知AB⊥BC ， 支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？（ ） （栏杆宽度，汽车反光镜忽略不计）
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75 ． 车辆尺寸：长×宽×高）
A.宝马Z4（4200mm×1800mm×1360mm）
B.奇瑞QQ（4000mm×1600mm×1520mm）
C.大众朗逸（4600mm×1700mm×1400mm）
D.奥迪A4（4700mm×1800mm×1400mm）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，AB=AC ， AD平分∠BAC ， DE∥AC交AB于E ， 则S△EBD：S△ABC=（ ） 
A.1：2
B.1：4
C.1：3
D.2：3
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(6,0),B(6,4),D是BC的中点,动点P从O点出发,以每秒1个单位长度的速度,沿着O→A→B→D运动,设点P运动的时间为t秒(0<t<13).
(1)①点D的坐标是(___,___)；
②当点P在AB上运动时,点P的坐标是(___,___)(用t表示)；
(2)写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标；
(3)当点P在OA上运动时,连接BP,将线段BP绕点P逆时针旋转,点B恰好落到OC的中点M处,则此时点P运动的时间t=___秒.(直接写出参考答案)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题，真命题是（ ） 
A.如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B.三角形的一个外角大于它的一个内角
C.如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
D.有一组邻边相等的矩形是正方形
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图:已知△ABC是等边三角形,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,M是直线BC上的任意一点,在射线EF上截取EN,使EN=FM,连接DM、MN、DN.
(1)如图①,当点M在点B左侧时,请你按已知要求补全图形,并判断△DMN是怎样的特殊三角形(不要求证明);
(2)请借助图②解答:当点M在线段BF上(与点B、F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否依然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)请借助图③解答:当点M在射线FC上(与点F不重合),其它条件不变时,(1)中的结论是否仍然成立?画出图形，不要求证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】将抛物线y=x2﹣4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论： ①b2＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的是 ． （填正确结论的序号）
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