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    没有上盖的圆柱盒高为10cm，底面周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为
     
    cm．
    考点：平面展开-最短路径问题
    专题：
    分析：将圆柱侧面展开，得到长方形MNQP，作点B关于PQ的对称点B′，构造直角三角形ACB′，根据勾股定理求出AB′=20cm，即是所求．
    解答：解：如图，点B与点B′关于PQ对称，
    可得AC=16cm，B′C=12cm，
    则最短路程为AB′=
    		162+122
    =20cm．

    故答案为：20．
    点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解，注意是从圆柱盒外爬到盒内，审准题也是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=-
    		3
    3
    x+4    分别与x、y轴交于点 A、B，以OB为直径作⊙M，⊙M与直线AB的另一个交点为D．
    （1）求∠BAO的大小；
    （2）求点D的坐标；
    （3）过O、D、A三点作抛物线，点Q是抛物线的对称轴l上的动点，探求：|QO-QD|的最大值．

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    当x
     
    时，分式
    1
    1-x
    没有意义；若分式
    |x|-1
    x-1
    的值为零，则x的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x=
     
    时，分式
    x-3
    x+1
    的值为零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x、y的方程组
    2x+y=-4+a
    x+2y=1-a
    ，则x+y的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    使函数y=
    		x+2
    x-2
    有意义的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2），则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果样本1，2，3，5，x的平均数是3，那么x的值为（　　）
    A、4B、5C、3D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，FH弧和GH弧为等弧，点D是FH弧上的一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，连接CD，交AO于点E，且OA=
    		5
    ，OF=1，设AC=x，AB=y．
    （1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线．

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