Question

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}+\frac{2}{6y-3}=-102}\\{\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2y-1}=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 设$\frac{1}{x-1}$=a，$\frac{1}{2y-1}$=b，方程组变形后求出a与b的值，进而确定出x与y的值，检验即可．

解答 解：设$\frac{1}{x-1}$=a，$\frac{1}{2y-1}$=b，
方程组变形为：$\left\{\begin{array}{l}{a+\frac{2}{3}b=-102①}\\{\frac{1}{2}a-b=0②}\end{array}\right.$，
由②得：b=$\frac{1}{2}$a，
代入①得：a+$\frac{1}{3}$a=-102，即$\frac{4}{3}$a=-102，
解得：a=-$\frac{153}{2}$，b=-$\frac{153}{4}$，
∴$\frac{1}{x-1}$=-$\frac{153}{2}$，$\frac{1}{2y-1}$=-$\frac{153}{4}$，
解得：x=$\frac{151}{153}$，y=$\frac{157}{306}$，
经检验都为分式方程的解，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{151}{153}}\\{y=\frac{157}{306}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．