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    19．在直角△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且AC=8，DE=5，求DC的长．

    分析 根据角平分线的性质得出AD=DE=5，那么DC=AC-AD=3．

    解答 解：∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，
    ∴AD=DE=5，
    ∴DC=AC-AD=8-5=3．

    点评 本题考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

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    17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}+\frac{2}{6y-3}=-102}\\{\frac{1}{2x-2}-\frac{1}{2y-1}=0}\end{array}\right.$．

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    10．一天下午，警车司机小张在东西走向的迎宾大道上值勤．如果规定向东为正，警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，-4，+1，+2，-10，+4，+3，-3．
    （1）此时，警车司机小张在距离出发点的什么位置？
    （2）若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？

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    7．计算：
    （1）-23+（+58）-（-5）；
    （2）（-2）2×7-（-3）×6-|-5|．

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    14．如图，直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
    （1）探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；
    （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A、B不重合）．

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    4．健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心．组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个．公司现有甲种部件240个，乙种部件190个．公司在组装A、B两种型号的健身器材时，都有哪几种组装方案？

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    11．计算：
    （1）（-2006）0÷（-$\frac{1}{2}$）3-42；      
    （2）a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2；
    （3）（2ax）2•（-$\frac{2}{5}$a4x3y3）÷（-$\frac{1}{2}$a5xy2）．

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    8．计算：
    （1）（x+y）2-（x+y）（x-y）；
    （2）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy．

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    9．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=2DC，若AC=5cm，AD=6cm，CD=5cm．
    （1）求点C到AD的距离；
    （2）求△ABD的面积．

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