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    【题目】如图，把6张长为a、宽为b（a＞b）的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）

    A. a＝1.5bB. a＝2.5bC. a＝3bD. a＝2b

    【答案】D

    【解析】

    表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．

    解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=a，右下角阴影部分的长为PC，宽为2b，

    ∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC，

    ∴AE+4b=a+PC，

    ∴AE=a-4b+PC，

    ∴阴影部分面积之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

    则a-2b=0，即a=2b．

    故选：D．

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    （2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

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    （1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；

    （2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.

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    (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？

    (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.

    （1）在所给图形的基础上，根据题意画出图形.

    （2）根据所画图形写出已知、求证.

    （3）写出证明过程.

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+2（a≠0）的图象与x 轴交于A，B 两点，与y 轴交于点C，已知点 A(-4,0)，B(1,0)．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点 D(m,n) 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形 的面积为 ，求 关于 m 的函数关系；

    （3）若点 E 为抛物线对称轴上任意一点，当以 A，C，E 为顶点的三角形是直角三角形时，请求出满足条件的所有点 E 的坐标．

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    【题目】如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合．

    求：（1）折叠后DE的长；（2）以折痕EF为边的正方形面积．

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