Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，动点P从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t（秒）.

（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；

（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）0，6；8，0；（2），

【解析】

（1）根据AB∥x轴，AC∥y轴，即可得到答案；

（2）根据A（8，6），B（0，6），C（8，0），得到AB=8，AC=6，分两种情况：当点P在线段BA上时，当点P在线段AC上时，进行讨论，即可得到结论；

解：（1）根据题意，

∵AB∥x轴，AC∥y轴，点A为（8，6），

∴点B为：（0，6），点C为（8，0），

故答案为：0，6；8，0.

（2）由（1）知，A（8，6），B（0，6），C（8，0），

∴AB=8，AC=6，

当点P在线段BA上时，

（），

当点P在线段AC上时，

（）；

∴.