Question

【题目】在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．

（1）求a的值；

（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？

Answer 1

【答案】(1)a=-5;(2)

【解析】

试题（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；

（2）利用待定系数法确定L2得解析式，由于P（-2，a）是L1与L2的交点，所以点（-2，-5）可以看作是解二元一次方程组所得；

（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算．

试题解析：（1）∵直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），

∴ ，解得： ，

∴直线l1的解析式为：y=2x﹣1，

把P（﹣2，a）代入y=2x﹣1得：a=2×（﹣2）﹣1=﹣5

（2）解：设l2的解析式为y=kx， 把P（﹣2，﹣5）代入得﹣5=﹣2k，解得k=，

所以l2的解析式为y=x，

所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；

（3）解：对于y=2x﹣1，令x=0，解得y=﹣1，则A点坐标为（0，﹣1），

所以S△APO= ×2×1=1