【题目】如图,AD∥BC,∠EAD=∠C.
(1)试判断AE与CD的位置关系,并说明理由;
(2)若∠FEC=∠BAE,∠EFC=50°,求∠B的度数.
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【题目】阅读材料:对于(x﹣1)(x﹣3)>0,这类不等式,我们可以进行下面的解题思路由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,可得(1)或(2)
从而将未知的一元二次不等式转化为学过的一元一次不等式组,分别解这两个不等式组,即可求得原不等式的解集,即:解不等式组(1)得x>3,解不等式组(2)得x<1,所以(x﹣1)(x﹣3)>0的解集为x>3或x<1.
请根据以上材料回答下面问题:
(1)直接写出(x﹣2)(x﹣5)<0的解集;
(2)仿照上述材料,求>0的解集.
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【题目】已知二次函数(
为非零常数).
()若对称轴是直线
.
①求二次函数的解析式.
②二次函数(
为实数)图象的顶点在
轴上,求
的值.
()把抛物线
向上平移
个单位得到新的抛物线
,若
,求
的图像落在
轴上方的部分对应的
的取值范围.
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【题目】五一期间,各超市购物市民络绎不绝,呈现浓浓节日气氛.“百姓超市”用320元购进一批葡萄,上市后很快脱销,该超市又用680元购进第二批葡萄,所购数量是第一批购进数量的2倍,但进价每千克多了0.2元.
(1)该超市第一批购进这种葡萄多少千克?
(2)如果这两批购进的葡萄售价相同,且全部售完后利润率不低于20%,那么每千克葡萄的售价应该至少定为多少元?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC'的面积是( )
A.3B.4C.5D.6
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【题目】如图,已知线段,
于点
,且
,
是射线
上一动点,
、
分别是
,
的中点,过点
,
,
的圆与
的另一交点
(点
在线段
上),连结
,
.
()当
时,则
的度数为__________.
()在点
的运动过程中,当
时,取四边形
一边的两端点和线段
上一点
,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,当
时,则
的值为__________.
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