[阅读发现]如图①.在正方形ABCD的外侧.作两个等边三角形ABE和ADF.连结ED与FC交于点M.则图中△ADE≌△DFC.可知ED=FC.求得∠DMC= ．[拓展应用]如图②.在矩形ABCD的外侧.作两个等边三角形ABE和ADF.连结ED与FC交于点M．(1)求证:ED=FC．(2)若∠ADE=20°.求∠DMC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．

【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．

（1）求证：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

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A． B．