Question

（1）计算：-2²-

12

+|1-2tan60°|；
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：实数的运算,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项化为最简二次根式，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程利用配方法求出解即可．

解答：解：（1）原式=-4-2

3

+2

3

-1=-5；
（2）方程整理得：x²-2x=

1

2

，
配方得：x²-2x+1=

3

2

，即（x-1）²=

3

2

，
开方得：x-1=±

6

2

，
解得：x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

．

点评：此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程-配方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．