Question

把二次函数y=-

1

2

x2-3x-

1

2

的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：先把抛物线化为顶点坐标式，再按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求出平移后的函数表达式．

解答：解：把抛物线的表达式化为顶点坐标式，y=-

1

2

x2-3x-

1

2

=-

1

2

（x+3）²+4．
按照“左加右减，上加下减”的规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位，得到y=-

1

2

（x-1）²+7．
故答案是：y=-

1

2

（x-1）²+7．

点评：此题考查了二次函数图象与几何变换，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．