Question

1．①新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打八折．
（1）如果小明一次性购书的原价为250元，那么他实际付款200元；
（2）如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为多少元？
②一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程．

Answer 1

分析 （1）根据一次性购书超过200元，打八折，可得出实际付款；
（2）设原价为x，则分两种情况讨论，①100＜x≤200，②x＞200，列出方程，解出后判断即可．
根据题意可知本题需要设两个城市之间的距离为x千米，利用无风时飞机的速度作为相等关系列出方程解答即可．

解答 解：（1）实际付款=250×0.8=200元，故答案为：200．
（2）设原价为x元，
①若100＜x≤200，则0.9x=162，
解得：x=180；
②若x＞200，则0.8x=162，
解得：x=202.5．
答：如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为180元或202.5元．
设两地距离为x千米，则有方程：$\frac{x}{2\frac{5}{6}}$-24=$\frac{x}{3}$+24，
解得：x=2448，
答：两个城市之间的距离为2448千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是理解打折的含义，第二问注意分类讨论．