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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,它与x轴交点的横坐标分别为-1,3,下列结论:

①b-2a=0;②a﹣2b+4c<0;③abc<0;④8a+c>0.

其中正确的有( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【答案】B

【解析】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标分别为-1,3,

∴抛物线的对称轴为x== =1,∴b=-2a,∴b+2a=0,故①错误;

∵a-b+c=0,∴c=b-a,∴a-2b+4c=a-2b+4(b-a)=2b-3a,又由①得b=-2a,

∴a-2b+4c=-7a<0,故②正确;

∵a>0,∴b<0,∵c<0,∴abc>0,故③错误;

根据图示知,当x=4时,y>0,∴16a+4b+c>0,由①知,b=-2a,∴8a+c>0;故④正确

故正确为:③④两个

故选:B.

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第1行

1

第2行

2

3

4

第3行

9

8

7

6

5

第4行

10

11

12

13

14

15

16

第5行

25

24

23

22

21

20

19

18

17


则2017在第行.

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