Question

计算（1-

2

-

3

-

4

-

5

）（

2

+

3

+

4

+

5

+

6

）-（1-

2

-

3

-

4

-

5

-

6

）（

2

+

3

+

4

+

5

）的结果是

 

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：利用换元法进行计算：设

2

+

3

+

4

+

5

+

6

=t，则原式=（1-t+

6

）•t-（1-t）（t-

6

），然后展开后合并即可．

解答：解：设

2

+

3

+

4

+

5

+

6

=t
原式=（1-t+

6

）•t-（1-t）（t-

6

）
=t-t²+

6

t-（t-

6

-t²+

6

t）
=t-t²+

6

t-t+

6

+t²-

6

t
=

6

．
故答案为

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．