【题目】对于抛物线y=﹣2(x﹣1)2+3,下列判断正确的是( )
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的顶点坐标是(﹣1.3)
C.当x=3时,y>0
D.方程﹣2(x﹣1)2+3=0的正根在2与3之间
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【题目】如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O外,PB交⊙O于A、B两点,PC交⊙O于D、C两点.
(1)求证:PAPB=PDPC;
(2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求点O到PC的距离.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠E=90°,试问:AB∥CD吗?为什么?
解:∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC的度数为( )
A.72°
B.100°
C.108°
D.120°
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【题目】已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点B,D,E在同一直线上,AF⊥BE于点F,那么线段BE,CE,AF三者之间的数量关系是 .
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