精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得GFC

(1)求证:BE=DG;

(2)若B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.

【答案】(1)见解析;(2)四边形ABFG是菱形,见解析

【解析】

试题分析:(1)根据平移的性质,可得:BE=FC,再证明RtABERtCDG可得:BE=DG;

(2)要使四边形ABFG是菱形,须使AB=BF;根据条件找到满足AB=BF的AB与BC满足的数量关系即可.

(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,

AB=CD

AE是BC边上的高,且CG是由AE沿BC方向平移而成.

CGAD

∴∠AEB=CGD=90°.

AE=CG

RtABERtCDG(HL).

BE=DG

(2)解:当BC=AB时,四边形ABFG是菱形.

证明:ABGF,AGBF

四边形ABFG是平行四边形.

RtABE中,B=60°

∴∠BAE=30°

BC=AB

BE=CF

EF=AB

AB=BF

四边形ABFG是菱形,

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若DFACADFFDC=3:2,则BDF=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在RtABC中,C=90°,BD平分ABC,过D作DEBD交AB于点E,经过B,D,E三点作O

(1)求证:AC与O相切于D点;

(2)若AD=15,AE=9,求O的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把命题“邻补角互补”写成 “如果…”“那么…”的形式是____________________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个角的补角是140°,则这个角的余角是________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算(a﹣1)2正确的是(

A.a2﹣a+1 B.a2﹣2a+1 C.a2﹣2a﹣1 D.a2﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知等腰三角形△ABC 的一边长为 5,周长为 22.求△ABC 另两边的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1,0,2,3这四个数中,最小的数是(

A.1 B.0 C.2 D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案