Question

如图，点E、F分别是AB、CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是（　　）

• A、∠ADF=∠DCG
• B、∠A=∠BCF
• C、∠AEF=∠EBC
• D、∠BEF+∠EFC=180°

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定推出AB∥DC，AD∥BG，再根据平行线的性质逐个判断即可．

解答：解：A、∵∠B=∠DCG=∠D，
∴AB∥DC，AD∥BG，
∴∠ADF=∠DCG，正确，故本选项错误；
B、∵AB∥DC，AD∥BG，
∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，
∴∠A=∠BCF，正确，故本选项错误；
C、根据AB∥DC，AD∥BG不能推出∠AEF=∠EBC，错误，故本选项正确；
D、∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFC=180°，正确，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．