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(2012•中山二模)列方程(组)解应用题:
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现,乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时,求小明乘坐动车组到上海需要的时间.
【答案】分析:有路程2160,求的是时间,那么一定是根据速度来列等量关系的.关键描述语是:“直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍”.等量关系为:直达动车组的平均时速=特快列车的平均时速×1.6.
解答:解:设小明乘坐动车组到上海需要x小时.
依题意,得
解得x=10,
经检验:x=10是方程的解,且满足实际意义.
答:小明乘坐动车组到上海需要10小时.
点评:应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.
练习册系列答案
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2(x+5)≥6
3-2x>1+2x
并把它的解集表示在数轴上.

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(2012•中山二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB边上一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.

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(1)求m的取值范围
(2)若两实数根分别为x1和x2,且
x
2
1
+
x
2
2
=11
,求m的值.

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(2012•中山二模)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结论EF=BE+FD成立;
(1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请说明理由.
(2)若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;不成立,请写出它们的数量关系并证明.

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