【题目】如图,四边形中,
,
,
为
上一点,分别以
,
为折痕将两个角(
,
)向内折起,点
,
恰好都落在
边的点
处.若
,
,则
________.
【答案】
【解析】
先根据折叠的性质得EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,则AB=2EF,DC=8,再作DH⊥BC于H,由于AD∥BC,∠B=90°,则可判断四边形ABHD为矩形,所以DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=2,然后在Rt△DHC中,利用勾股定理计算出DH=,所以EF=
.
解:∵分别以ED,EC为折痕将两个角(∠A,∠B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处,
∴EA=EF,BE=EF,DF=AD=3,CF=CB=5,
∴AB=2EF,DC=DF+CF=8,
作DH⊥BC于H,
∵AD∥BC,∠B=90°,
∴四边形ABHD为矩形,
∴DH=AB=2EF,HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2,
在Rt△DHC中,DH=,
∴EF=DH=
.
故答案为:.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一个三角形的纸片ABC,其中∠A=∠C,
(1)把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠,使点A落在BC边上的点F处,DE是折痕.说明 BC∥DF;
(2)把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内时 (如图2),探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系,并说明理由;
(3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3),探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(1)如图1,等腰和等腰
中,
,
,
,
三点在同一直线上,求证:
;
(2)如图2,等腰中,
,
,
是三角形外一点,且
,求证:
;
(3)如图3,等边中,
是形外一点,且
,
①的度数为 ;
②,
,
之间的关系是 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3)
(1)请直接写出抛物线的解析式.
(2)抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△ACP的周长最短,若存在,请直接写出点P的坐标.
(3)点G的坐标是(2,﹣3),点F是x轴上一点,抛物线上是否存在点R,使得以A,G,F,R为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点R的坐标.
(4)在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q,使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半?若存在,求出点Q的坐标.
(5)抛物线的顶点设为D,对称轴与y轴的交点为E,M(m,0)是x轴上一动点,点N是线段DE上的一点,若∠MNC=90°,请直接写出实数m的变化范围.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC 中,点 D 是边 BC 上的点(与 B、C 两点不重合),过点 D作 DE∥AC,DF∥AB,分别交 AB、AC 于 E、F 两点,下列说法正确的是( )
A. 若 AD 平分∠BAC,则四边形 AEDF 是菱形
B. 若 BD=CD,则四边形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC,则四边形 AEDF 是矩形
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】根据语句画图,并回答问题,如图,∠AOB内有一点P.
(1)过点P画PC∥OB交OA于点C,画PD∥OA交OB于点D.
(2)写出图中与∠CPD互补的角 .(写两个即可)
(3)写出图中∠O相等的角 .(写两个即可)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com