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    【题目】如图，四边形ABCD，∠A=110°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（ ）

    A.90°
    B.110°
    C.120°
    D.140°

    【答案】D
    【解析】解：

    连接AD，

    ∵点D在AB、AC的垂直平分线上，

    ∴BD=AD，DC=AD，

    ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，

    ∵∠BAC=110°=∠BAD+∠CAD，

    ∴∠B+∠C=110°，

    ∴∠BDC=360°﹣（∠B+∠C）﹣∠BAC=360°﹣110°﹣110°=140°，

    所以答案是：D．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解线段垂直平分线的性质的相关知识，掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．

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    （1）计算：（﹣2017）0+|1﹣ |﹣2cos45°+（﹣ ）﹣2；
    （2）解不等式组： ．

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    （1）试举出一个有内心的四边形．
    （2）如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．

    （3）如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．

    （4）问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．

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    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）填空m= ， 态度为C所对应的圆心角的度数为；
    （2）补全条形统计图；
    （3）若全区15﹣65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；
    （4）若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15﹣35岁的概率是多少？

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