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    【题目】已知，抛物线的顶点坐标为（2，1），与y轴交于点（0，3）．求

    （1）这条抛物线的表达式；

    （2）直接写出当1＜x＜5时，y的取值范围为　 　．

    【答案】（1）抛物线的解析式为：y＝（x﹣2）2+1；（2）1≤y＜．

    【解析】

    （1）根据已知抛物线的顶点坐标，则设抛物线的顶点式为y=a（x-2）2+1（a≠0），再把（0，3）代入可计算出a的值即可，
    （2）求得抛物线的最小值，然后再求得当x=1和x=5时的函数值，即可求得当1＜x＜5时，y的取值．

    解：（1）∵抛物线的顶点坐标为（2，1）

    ∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+1（a≠0），

    把（0，3）代入得：4a+1＝3，

    解得，a＝．

    所以，这条抛物线的解析式为：y＝（x﹣2）2+1；

    （2）由y＝（x﹣2）2+1可知，抛物线开口向上，当x＝2时，y有最小值1，

    当x＝1时，y＝；当x＝5时，y＝，

    ∴当1＜x＜5时，y的取值范围为1≤y＜，

    故答案为1≤y＜．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是一块含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕着点C从CA顺时针以每秒2度的速度旋转到与△ACB外接圆相切为止．在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．

    （1）当射线CP与△ABC的外接圆相切时，求射线CP旋转度数是多少？

    （2）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？

    （3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE＝CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某通讯公司规定：一名客户如果一个月的通话时间不超过分钟，那么这个月这名客户只要交10元通话费；如果超过分钟，那么这个月除了仍要交10元通话费外，超过部分还要按每分钟元交费．

    （Ⅰ）某名客户7月份通话90分钟，超过了规定的分钟，则超过部分应交通话费______元（用含的代数式表示）；

    （Ⅱ）下表表示某名客户8月份、9月份的通话情况和交费情况：

    月份

    通话时间/分钟

    通话费总数/元

    8月份

    80

    25

    9月份

    45

    10

    根据上表的数据，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题提出

    （1）如图1．已知∠ACB＝∠ADB＝90°，请用尺规作图作出△ABD的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；点C是否在△ABD的外接圆上　 （填“是”或“否”）．

    问题探究

    （2）如图2．四边形ADBC是⊙O的内接四边形，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD．求证：CA+CB＝CD；

    （3）如图3．点P是正方形ABCD对角线AC的中点，点E是平面上一点，EB＝AB且EA＝BA．点Q是线段AE的中点，请在图中画出点E，并求线段PQ与AB之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市射击队打算从君君、标标两名运动员中选拔一人参加省射击比赛，射击队对两人的射击技能进行了测评．在相同的条件下，两人各打靶5次，成绩统计如下：

    （1）填写下表：

    平均数（环）

    中位数（环）

    方差（环2）

    君君

    　 　

    8

    0.4

    标标

    8

    　 　

    　 　

    （2）根据以上信息，若选派一名队员参赛，你认为应选哪名队员，并说明理由．

    （3）如果标标再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会　 　．（填“变大”“变小”或“不变”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O中，＝，∠ABC＝75°，BC＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）.

    A.2＋B.2＋C.4＋D.＋

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：二次函数 中的和满足下表：

    …

    0

    1

    2

    3

    …

    …

    3

    0

    0

    m

    …

    (1) 观察上表可求得的值为________；

    (2) 试求出这个二次函数的解析式；

    (3) 若点A（n+2，y1），B（n，y2）在该抛物线上，且y1>y2，请直接写出n的取值范围.

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